Question

12．一个滑雪运动员从85m长的山坡上以1.8m/s的初速度，a=0.128m/s²的加速度匀加速滑下，进入到一段水平地面上做匀减速运动，经过15m滑行后，最终停在水平面上，问滑雪运动员两段滑行的总时间．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出运动员滑到底端时的速度，根据速度时间公式求得下滑时间，根据匀变速直线运动的平均速度推论求出运动员在水平面上滑行的时间，即可求得

解答 解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得，${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2a{x}_{1}$，
解得v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2a{x}_{1}}=\sqrt{1．{8}^{2}+2×0.128×85}m/s=5m/s$，
在斜面滑行时间${t}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{5-1.8}{0.128}s=25s$
根据平均速度的推论知，${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$，
解得${t}_{2}=\frac{2{x}_{2}}{v}=\frac{2×15}{5}s=6s$．
共经历总时间为t=t₁+t₂=25+6s=31s
答：两段滑行的总时间为31s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷