Question

6．如图所示，水平放置两平行金属导轨，相距0.25米，电池的电动势为6V（内阻不计），电阻r=5Ω，匀强磁场竖直向下，电键K闭合，横放在导轨的金属棒在磁场力作用下，由静止开始向右运动，设金属棒和导轨之间滑动摩擦力为f=0.15N，为了使金属棒的运动速度最大，磁感应强度B应为多大？此情形下棒的最大速度是多少？

Answer 1

分析 导体棒达到最大速度时，安培力与阻力平衡，根据平衡条件列式求解得到安培力，然后结合安培力公式、切割公式、闭合电路欧姆定律公式推导出速度的表达式进行分析．

解答 解：初始时刻电流：I=$\frac{E}{r}=\frac{6V}{5Ω}=1.2A$；
要能由静到动，则：BIL＞f；
故：B$＞\frac{f}{IL}$=$\frac{0.15N}{1.2A×0.25m}=0.5T$   ①
达到平衡状态时，有：
E-BLv=I′r （BLv为反电动势）
F_A=BI′L 
F_A-f=0
联立，有：
$B\frac{E-BLv}{r}L=f$
故：
v=$\frac{24}{B}-\frac{12}{{B}^{2}}$=-12（$\frac{1}{B}-1$）²+12   ②
联立①②得到，当B=1T时，v有最大值，为12m/s；
答：为了使金属棒的运动速度最大，磁感应强度B应为1T，此情形下棒的最大速度是12m/s．

点评 本题关键是明确达到最大速度时是平衡状态，结合平衡条件、安培力公式、切割公式、闭合电路欧姆定律公式列式求解，不难．