Question

15．如图所示，一细绳跨过一轻质定滑轮（不计细绳和滑轮质量，不计滑轮与轴之间摩擦），绳的一端悬挂一质量为m的物体A，另一端悬挂一质量为M（M＞m）的物体B，此时A物体的加速度为a₁，如果用力F代替物体B，使物体A产生的加速度为a₂，那么（　　）

• A． 如果a₁=a₂，则F＜Mg
• B． 如果F=Mg，则a₁＜a₂
• C． 如果a₁=a₂，则F=Mg
• D． 如果F=$\frac{2mMg}{m+M}$，则a₁=a₂

Answer 1

分析 对左图，对整体分析，抓住A、B的加速度大小相等，根据牛顿第二定律求出加速度，对右图，对A分析，根据牛顿第二定律求出加速度．从而进行比较．

解答 解：对左图，对整体分析，根据牛顿第二定律得：${a}_{1}=\frac{Mg-mg}{M+m}$，
对右图，对A分析，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma₂，则${a}_{2}=\frac{F}{m}$-g，
若a₁=a₂，则可得F=$\frac{2mMg}{m+M}$＜Mg，故AD正确，C错误；
若F=Mg，则a₂=$\frac{Mg-mg}{m}$＞${a}_{1}=\frac{Mg-mg}{M+m}$，故B正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，掌握整体法和隔离法的运用，难度不大．