Question

如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A移动到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的变化情况是（　　）

• A、N变大
• B、N不变
• C、T先变小后变大
• D、T变小

Answer 1

分析：分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根据三角形相似法分析N、T的变化．

解答：解：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知F=G．
由△NFA∽△AO₁O得：

N

AO

=

F

O1O

=

T

O1A

解得：N=

AO

O1O

G，T=

O1A

O1O

G
由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O₁O，AO不变，O₁A变小
可见T变小；N不变．
故选：BD．

点评：本题是平衡问题中动态变化分析问题，N与T不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用．