Question

16．如图所示，矩形线圈的匝数为N，面积为S，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动．在它从如图所示的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 通过电阻的电荷量为$\frac{NBSπ}{{2\sqrt{2}（R+r）}}$
• B． 通过电阻的电荷量为$\frac{2NBS}{R+r}$
• C． 外力所做的功为$\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}ω}}{N（R+r）}$
• D． 外力所做的功为$\frac{{π{N^2}{B^2}{S^2}ω}}{4（R+r）}$

Answer 1

分析 解本题的关键是理解描述交流电的“四值”即：有效值、瞬时值、平均值、最大值的物理意义和求法．求电功、电功率用有效值，求电量用平均值，氖管发光用的是瞬时值，电容器的击穿电压是指所加电压的最大值．

解答 解：A、求流过电阻的电量要用平均值：I=n$\frac{△∅}{△t（R+r）}$…①
磁通量的变换量为：△∅=BS…②
通过电阻的电量为：Q=It…③
联立①②③得：Q=$\frac{NBS}{R+r}$，故AB错误；
C、产生交流电的电压有效值为：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{NBωS}{\sqrt{2}}$，
根据功能关系可知，外力做功和整个电路中产生的焦耳热相等，所以有：W=Q=$\frac{{U}^{2}}{R+r}$t=$\frac{{π{N^2}{B^2}{S^2}ω}}{4（R+r）}$，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考察了对描述交流电“四值”的理解，尤其是要明确有效值的含义；明确求电量要用平均值；而求电功时要用有效值．