Question

3．如图所示，真空中有一个固定的点电荷Q，图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面．有两个一价离子M、N（不计重力及它们之间的电场力）先后从a点以相同的速度v₀射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离Q最近的位置，以下说法中正确的是（　　）

• A． M是负离子，N是正离子
• B． M在p点的速率大于N在q点的速率
• C． M在b点的加速度等于N在c点的加速度
• D． M从p→b过程电势能的增量小于N从a→q过程电势能的增量

Answer 1

分析 根据轨迹判定电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，可知两粒子在从a向b、c运动过程中电场力做功情况．根据abc三点在同一等势面上，可判定从a到b和从a到c过程中电场力所做的总功为零．

解答 解：A、由图可知电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同．由于中心电荷的电性不知，则M不一定是负离子，N不一定是正离子，故A错误；
B、由图可判定M电荷在运动过程中，电场力做正功，导致动能增加；而N电荷在运动过程中，电场力做负功，导致动能减小．所以在p点的速率一定大于N在q点的速率，故B正确；
C、由于abc三点在同一等势面上，故粒子M在b、c的加速度大小相同，方向不同．故C错误．
D、由图可知N粒子在从a向q运动过程中电场力做负功的值大于粒子M在从p向b运动过程中电场力做负功的值，故M从p→b过程电势能的增量一定小于N从a→q电势能的增量．故D正确．
故选：BD．

点评 根据轨迹判定“电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力”是解决本题的突破口．