Question

【题目】如图所示，轻弹簧原长L0=10cm、劲度系数K=100N/m，传感器可以读出轻绳上的弹力大小。小球静止时，轻绳水平，传感器计数F=3N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。求：

（1）此时弹簧的长度L；

（2）若将水平轻绳剪断，则剪断瞬间，小球的加速度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）15cm；（2）7.5m/s2，方向向右

【解析】

(1)以物体为研究对象，受力分析如图所示：

根据几何关系可知：

，

代入数据可得：

；

根据平衡条件可得弹簧弹力：

，

由胡克定律可知：

，

解得

；

(2)轻绳剪断瞬间弹簧弹力不能瞬变，由三力平衡可知：

重力与弹簧弹力合力大小即为F

则由牛二律可得：

方向水平向右；