Question

19．如图所示，质量为m的物体静止在倾斜角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体向右水平匀速移动距离L，求：
（1）摩擦力对物体所做的功；
（2）斜面对物体的支持力所做的功；
（3）斜面对物体所做的功．

Answer 1

分析 先对物体受力分析，由平衡条件求出摩擦力和支持力，由于摩擦力和支持力都是恒力，可直接由功的公式可求得各力对物体做的功．斜面对物体所做的功等于这两个力做功的代数和．

解答 解：物体匀速运动，受力平衡，由平衡条件可得：摩擦力 f=mgsinθ，支持力 N=mgcosθ
（1）摩擦力对物体做的功 W_f=fcosθ•L=mgLsinθcosθ
（2）支持力对物体做的功为 W_N=-Nsinθ•L=-mgLsinθcosθ
（3）斜面对物体所做的功 W=W_f+W_N=0
答：
（1）摩擦力对物体所做的功为mgLsinθcosθ；
（2）斜面对物体的支持力所做的功为-mgLsinθcosθ；
（3）斜面对物体所做的功为0．

点评 对于恒力的功求法，一般先对物体受力分析，求出力的大小，再由功的公式即可求得功的大小．第3小题也可以根据动能定理求解．