Question

10．质量分别为m和M的两个正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m与M的接触面与竖直方向的夹角为α，如图所示，若不计一切摩擦，则（　　）

• A． 水平面对M的弹力大于（M+m）g
• B． M对m的弹力一定小于mg
• C． 竖直墙面对m的弹力大小可能等于mg
• D． 墙面对M的弹力大小为mgtanα

Answer 1

分析 本题为共点力作用下物体平衡类题目，先整体进行受力分析，再对M和m分别进行受力分析即可解决此类题目．

解答 解：A、对M和m构成的整体进行受力分析，受重力、底面支持力，两侧面的支持力，两物体受力平衡，根据共点力平衡条件，水平面对正方体M的弹力大小为：G=（M+m）g，故A错误．
B、对m进行受力分析，受重力、墙面支持力，M的支持力，在木块受力平衡的过程中，根据共点力平衡条件，有：
竖直方向：mg=N″sinα，则N″＞mg，即M对m的弹力一定大于mg，
水平方向：$N′=\frac{mg}{tanα}$，当α=45°时，竖直墙面对m的弹力等于mg，故B错误，C正确；
D、对整体，根据平衡条件可知，水平方向墙面对M的弹力大小等于竖直墙面对m的弹力大小，则${N}_{M}=N′=\frac{mg}{tanα}$，故D错误．
故选：C

点评 本题只要掌握共点力平衡的条件并会应用，运用受力分析即可解决此类题目，注意整体法和隔离法的应用，难度适中．