Question

13．水的摩尔质量为1.8×10^-2kg/mol，摩尔体积为1.8×10-5m³/mol，设想水分子是一个挨着一个排列的球体．现有容积是250mL的矿泉水一瓶．
（1）均匀洒在地面上形成一块单分子水膜，求该水膜面积为多大？
（2）如果水分子一个挨着一个排列成一条线，这条线能绕赤道几圈？（已知地球赤道的周长约为4×10⁴km）

Answer 1

分析 （1）求出水分子的直径，由V=Sd求得S
（2）求出分子个数，算出总长度，求出这条线能绕赤道几圈

解答 解：（1）设分子的直径为d，则有：${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π（\frac{d}{2}）}^{3}$=$\frac{{v}_{M}}{{N}_{A}}$①
由V=Sd得，
$\frac{V}{d}$=S②
联立①②得，S≈6.4×10⁵m²
（2）物质的量为：n=$\frac{V}{{V}_{M}}$
分子个数为：N=nN_A
分子的总长度为：L=Nd
绕地球赤道的圈数为：x=$\frac{L}{L′}$
代入数据得：x=8.1×10⁷
答：（1）均匀洒在地面上形成一块单分子水膜，求该水膜面积为6.4×10⁵m²
（2）这条线能绕赤道8.7×10⁷圈

点评 本题关键是明确：（1）摩尔质量除以摩尔体积等于密度；（2）质量除以摩尔质量等于摩尔数；（3）体积除以摩尔体积等于摩尔数；（4）阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁．