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一辆执勤的警车停在平直的公路旁,当警员发现有一辆违章的货车从他旁边以8m/s的速度匀速经过时,立即上车追赶,当警车开动时,货车已经在前方20m处了,已知警车做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,求:
(1)警车要多长时间才能追上货车?
(2)警车在追上货车之前,两车间的最大间距是多少?
(1)设经过时间t后警车追上违章货车,
此时货车的位移x=v1t+20,
警车的位移根据题意可得
警车的位移x=
1
2
at2

根据x=x,代入数据得,t=10s,t=-2s(舍去)
故警车要经过10s才能追上违章的货车.
(2)当警车和货车的速度相等时,两车的距离最大.
速度相等时,所经过的时间t=
v1
a
=
8
2
s=4s

此时货车的位移x1=v1t′+20=8×4+20m=52m.
警车的位移x2=
1
2
at′2=
1
2
×2×42m=16m

△x=x1-x2=36m
故两车相距的最大距离为36m.
答:警车要经过10s才能追上违章的货车,两车相距的最大距离为36m.
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(1)警车要多长时间才能追上货车?
(2)警车在追上货车之前,两车间的最大间距是多少?

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