Question

在研究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F_合与两个分力夹角θ的关系图象，这是图象的一部分．则这两个分力的大小为 

5+ 5

2

  N、

5- 5

2

  N．又角度轴上为

2π

3

的点，在合力轴上对应的坐标点是

10

．

Answer 1

分析：明确图象含义，根据数学数学知识列方程，即可正确求解，如两力夹角为零度时列出方程，当夹角为

π

3

时，根据余弦定理列出方程．

解答：解：假设两个分力用F₁、F₂表示，由图象看出，当两个分力间的夹角为零，即分力方向相同时，合力为5N，所以得：
F₁+F₂=5N       ①
由图象又看出，当两分力夹角为60°时，合力为2

5

N，所以得：

F 2 1 + F 2 2 +2F1F2cos60°

=

F 2 1 + F 2 2 +F1F2

=2

5

       ②
联立①②得：F₁=

5+ 5

2

N，F₂=

5- 5

2

N．（或F1=

5- 5

2

，F2=

5+ 5

2

）
所求合力为：F′=

F 2 1 + F 2 2 +2F1F2cos120°

=

10

N
故答案为：2，3，

10

．

点评：解答力的合成和分解离不开有关几何、数学知识，要加强数学知识在物理中的应用．