Question

5．在稳定轨道上的空间站中，有如图所示的装置，半径分别为r和R的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么（　　）

• A． 小球在刚到达C或D点时对轨道没有压力
• B． 小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大
• C． 小球在圆轨道运动时对轨道的压力处处大小相等
• D． 当小球的初速度减小时，小球有可能不能到达乙轨道的最高点

Answer 1

分析 该装置处于稳定运行的空间站中，处于完全失重状态，所以小球对水平轨道的压力为0．在圆轨道中运动，靠轨道的压力提供向心力．小球在完全失重情况下运动，在圆轨道和直轨道上速度的大小都不变．

解答 解：A、小球处于完全失重状态，在圆轨道中做匀速圆周运动，靠轨道的压力提供向心力，则由牛顿第三定律知小球在C、D两点对轨道有压力，故A错误．
BD、小球处于完全失重状态，对直轨道CD无压力，不受摩擦力，做匀速直线运动．在圆轨道中做匀速圆周运动，只要有速度，就能通过圆轨道，且小球通过两轨道的最高点速度大小相等．故B、D错误．
C、根据牛顿第二定律得：N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，v、R不变，可知小球所受的轨道的弹力大小不变，由牛顿第三定律知小球在同一圆轨道运动时对轨道的压力处处大小相等．故C正确．
故选：C．

点评 解决本题要注意小球不是在地球表面做的圆周运动，而是空间中做圆周运动，要知道小球处于完全失重状态，在直轨道上不受摩擦力，做匀速直线运动，在圆轨道上做匀速圆周运动．