.一辆执勤的警车停在某测速点,当警员发现从他身边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,警员以加速度a=2m/s2做初速度为0的匀加速直线运动追赶货车,试问:
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)警车追上货车时,货车已经驾离测速点多少米?
(3)在警车追上货车之前,两车之间的最大距离是多少?
解:(1)设经过t时间警车追上货车.
此时警车的位移
.货车的位移x
2=v
0t
根据
,解得t=8s.
故经过8s警车追上货车.
(2)x
2=v
0t=8×8m=64m.
故警车追上货车时,货车已经驾离测速点64m.
(3)当两车速度相等时,两车距离最大.
v
0=at′,解得
.
此时货车的位移x
2′=v
0t′=32m.警车的位移
△x=x
2′-x
1′=16m.
故在警车追上货车之前,两车之间的最大距离是16m.
分析:(1)根据警车追上货车时位移相等,求出运动的时间.
(2)根据运动的时间,通过运动学公式求出货车的位移.
(3)速度相等前,货车的速度大于警车的速度,两者的距离越来越大,速度相等后,货车的速度小于警车的速度,两者的距离越来越小,知速度相等时,两车的距离最大.
点评:解决本题的关键知道通过位移相等求出追及的时间,以及知道当两车速度相等时,相距最远.