Question

4．如图所示，质量均为m的物块A、B相互接触放在固定光滑斜面的底端，若用沿斜面向上F=2mg的恒力推物块B，结果AB能一起沿斜面加速上滑，物块运动到斜面中点时，撤去推力，结果A、B刚好能运动到斜面顶端，不计A、B的大小，求：
（1）推力F作用下及撤去推力F后，B对A的作用力分别为多大？
（2）斜面的倾角为多大？

Answer 1

分析 在力F作用下根据牛顿第二定律求的AB的加速度，在隔离A由牛顿第二定律求的AB间作用力；当撤去外力F后根据牛顿第二定律求的AB的加速度，在隔离A由牛顿第二定律求的AB间作用力；从低端到顶端由动能定理求的斜面夹角

解答 解：在F作用下，根据牛顿第二定律可得：
F-2mgsinθ=2ma
解得：a=g-gsinθ
对A分析由牛顿第二定律可得：N-mgsinθ=ma
撤去外力后由牛顿第二定律可得：-2mgsinθ=2ma′
解得：a′=-gsinθ
对A分析由牛顿第二定律可得：N′-mgsinθ=ma′
从低端到顶端由动能定理可得：FL-2mg•2Lsinθ=0-0
联立解得：θ=30°，N=mg，N′=0
答：（1）推力F作用下及撤去推力F后，B对A的作用力分别为mg，0
（2）斜面的倾角为30°

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和动能定理，关键是抓住外力在斜面的中点撤去即可