Question

5．在研究平抛物体的运动的实验中，某同学按要求描绘了小球做平抛运动过程的轨迹如图，O为抛出点，以O为坐标原点建立直角坐标系，测得轨迹上某点的坐标为（x，y）
（1）在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是确保抛出时的初速度水平重锤的作用是确保坐标轴的Y轴为竖直方向或沿重锤方向描下Y轴为竖直方向
（2）小球作平抛运动的初速度表达式为$\frac{{x\sqrt{2yg}}}{2y}$ （用 x、y、g表示）

Answer 1

分析 在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹．然后在运动轨迹上标出特殊点，对此进行处理，由于是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时固定的斜槽要在竖直面．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．

解答 解：（1）在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是确保初速度是水平的，而重锤的作用是确保坐标轴的Y轴为竖直方向 或沿重锤方向描下Y轴为竖直方向；
（2）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动；
根据y=$\frac{1}{2}$gt²得，
t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$．
则初速度v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{{x\sqrt{2yg}}}{2y}$．
故答案为：（1）确保抛出时的初速度水平；确保坐标轴的Y轴为竖直方向 或沿重锤方向描下Y轴为竖直方向；
（2）$\frac{{x\sqrt{2yg}}}{2y}$．

点评 在实验中如何实现让小球做平抛运动是关键，因此实验中关键是斜槽末端槽口的切线保持水平及固定后的斜槽要竖直．
本题主要考察了平抛运动规律的理解和应用，尤其是有关匀变速直线运动规律以及推论的应用，是一道考查能力的好题目．