Question

20．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB=6m，BC=10m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度及从A到C的平均速度分别为（　　）

• A． 2 m/s，3 m/s，4 m/s，3 m/s
• B． 2 m/s，4 m/s，6 m/s，4 m/s
• C． 3 m/s，4 m/s，5 m/s，4 m/s
• D． 3 m/s，5 m/s，7 m/s，5 m/s

Answer 1

分析 由时间中点的瞬时速度等于全程的平均速度可得B点的瞬时速度和A到C的平均速度，由△s=aT²得该过程的加速度，然后代入速度时间关系的公式，即可求得AC两点的瞬时速度．

解答 解：由时间中点的瞬时速度等于全程的平均速度可得：
$\overline{v}={v}_{B}=\frac{AC}{2t}=\frac{6+10}{2×2}=4$m/s
由△s=aT²代入数据得：a=1m/s²
由v=v₀+at代入数据得：v_A=v_B-at=2m/s，
v_C=v_B+at=6m/s．故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 该题关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，以及导出公式△s=aT²并能灵活运用．