Question

【题目】2013年12月2日，牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射，“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道，如图所示，经过一系列的轨道修正后，在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I，经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II，嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近，绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于嫦娥3号的说法正确的是（ ）

A.发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度
B.沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度
C.沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度
D.沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、嫦娥三号仍在地月系里，也就是说嫦娥三号没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故A错误；
B、在椭圆轨道II上经过P点时将开始做近心运动，月于卫星的万有引力将大于卫星圆周运动所需向心力，在圆轨道上运动至P点时万有引力等于圆周运动所需向心力根据F向= r知，在椭圆轨道II上经过P点的速度小于圆轨道I上经过P点的速度，故B正确；
C、卫星经过P点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P点时，万有引力在P点产生的加速度相同，故C正确；
D、根据开普勒行星运动定律知，由于圆轨道上运行时的半径大于在椭圆轨道上的半长轴故在圆轨道上的周期大于在椭圆轨道上的周期，故D错误．
故选：BC
【考点精析】关于本题考查的万有引力定律及其应用，需要了解应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能得出正确答案．