【题目】如图所示,质量为m=lkg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送带上,从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点,经半圆轨道C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道,恰能做圆周运动.C点在B点的正上方,D点为轨道的最低点.小物块离开D点后,做平抛运动,恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点.已知半圆轨道的半径R=0.9m,D点距水平面的高度h=0.75m,取g=10m/s2 , 试求:
(1)摩擦力对物块做的功;
(2)小物块经过D点时对轨道压力的大小;
(3)倾斜挡板与水平面间的夹角θ.
【答案】
(1)
解:设小物块经过C点时的速度大小 ,因为经过C时恰好能完成圆周运动,由牛顿第二定律可得:
mg= ,解得
=3m/s
小物块由A到B过程中,设摩擦力对小物块做的功为W,由动能定理得:
W= ,解得W=4.5J
故摩擦力对物块做的功为4.5J
(2)
解:设小物块经过D点时的速度为 ,对由C点到D点的过程,由动能定理的:
mg.2R=
小物块经过D点时,设轨道对它的支持力大小为 ,由牛顿第二定律得:
﹣mg=
联立解得 =60N,
=3
m/s
由牛顿第三定律可知,小物块对轨道的压力大小为:
=
=60N.
故小物块经过D点时对轨道的压力大小为60N
(3)
解:小物块离开D点做平抛运动,设经时间t打在E点,由h= 得:t=
s
设小物块打在E点时速度的水平、竖直分量分别为 、
,速度跟竖直方向的夹角为α,则:
又tanα= =
联立解得α=60°
再由几何关系可得θ=α=60°
故倾斜挡板与水平面的夹角θ为60°
【解析】本题(1)的关键是明确小物块经过C点时恰好能做圆周运动的条件是重力等于向心力,然后再由动能定理即可求解;(2)题的关键是根据动能定理或机械能守恒定律求出小物块到达D点时的速度,然后再根据牛顿第二定律和牛顿第三定律即可求解;(3)题的关键是根据平抛运动规律并结合几何知识即可求出所求.
【考点精析】本题主要考查了平抛运动和向心力的相关知识点,需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动;运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动;向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题.
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【题目】在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b,不计空气阻力,则( )
A.小球带负电
B.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小
C.电场力跟重力平衡
D.小球在运动过程中机械能守恒
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【题目】2013年12月2日,牵动亿万中国心的“嫦娥3号”探测器顺利发射,“嫦娥3号”要求一次性进入近地点210公里、远地点约36.8万公里的地月转移轨道,如图所示,经过一系列的轨道修正后,在p点实施一次近月制动进入环月圆形轨道I,经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道II,嫦娥3号在地月转移轨道上被月球引力捕获后逐渐向月球靠近,绕月运行时只考虑月球引力作用,下列关于嫦娥3号的说法正确的是( )
A.发射“嫦娥3号”的速度必须达到第二宇宙速度
B.沿轨道I运行至P点的速度大于沿轨道II运行至P的速度
C.沿轨道I运行至P点的加速度等于沿轨道II运行至P的加速度
D.沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期
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【题目】如图所示,质量分别为m1=1kg,m2=3kg的小车A和B静止在水平面图1上,小车A的右端水平连接一根轻弹簧,小车B以水平向左的初速度v0向A驶来,与轻弹簧相碰之后,小车A获得的最大速度为v=6m/s,如果不计摩擦,也不计相互作用过程中机械能损失,求:
①小车B的初速度v0;
②A和B相互作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能.
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【题目】图是某同学站在压力传感器上做下蹲﹣起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线,纵坐标为压力,横坐标为时间.由图线可知,该同学的体重约为650N,除此以外,还可以得到以下信息( )
A.1s时人处在下蹲的最低点
B.2s时人处于下蹲静止状态
C.该同学做了2次下蹲﹣起立的动作
D.下蹲过程中人始终处于失重状态
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【题目】AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道,圆轨道半径R=1.25m,其末端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=0.8米,如图所示.质量M=1kg的小物块自A点由静止开始沿轨道下滑至 B点沿轨道末端水平飞出,落在地上的C点.重力加速度g取10m/s2 . 求
(1)小物块到达B点的速度大小;
(2)小物块到达B点时对轨道的压力大小;
(3)小物块的落地点C与B点的水平距离.
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【题目】三束单色光1、2和3的波长分别为λ1、λ2和λ3(λ1>λ2>λ3).分别用这三束光照射同一种金属.已知用光束2照射时,恰能产生光电子.下列说法正确的是( )
A.用光束1照射时,不能产生光电子
B.用光束3照射时,不能产生光电子
C.用光束2照射时,光越强,单位时间内产生的光电子数目越多
D.用光束2照射时,光越强,产生的光电子的最大初动能越大
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【题目】关于两个物体间的一对作用力和反作用力的做功情况,下列说法正确的是( )
A.作用力做功,反作用力一定做功
B.作用力做正功,反作用力一定做负功
C.作用力和反作用力可能都做负功
D.作用力和反作用力做的功一定大小相等
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