Question

【题目】宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面重力加速度g的大小；
（2）小球落地时的速度大小；
（3）该星球的质量.

Answer 1

【答案】
（1）解：由平抛运动的知识知，在竖直方向小球做自由落体运动，h＝ gt2
所以g＝
（2）解：水平方向速度不变vx＝v0
竖直方向做匀加速运动vy＝gt＝
所以落地速度v＝ ＝
（3）解：在星球表面，物体的重力和所受的万有引力相等.故有：
mg＝
所以M＝ ＝
【解析】对于抛体运动采用化曲为直的方法分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动，利用匀变速直线运动公式可得出加速度大小，在星球的表面可认为物体所受的重力大小等于星球对该物体的万有引力大小。