Question

【题目】如图所示，光滑水平面上的同一直线上放着处于静止状态的光滑曲面体B和滑块C，B的质量为3m，C的质量为2m，B开始处于锁定状态，一质量为m的小球A从曲面上离地面高h处由静止释放，沿曲面滚到水平面上再与滑块发生弹性碰撞，小球滚离曲面体后，立即让曲面体解除锁定，小球被滑块反弹后再滑上曲面体，重力加速度为g，求：
①A与C碰撞后A的速度大小；
②A再次滑上曲面后能上升的最大高度．

Answer 1

【答案】解：①A下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh= mv12 ，
A、C碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv1=2mv2﹣mv3 ，
由机械能守恒定律得： mv12= 2mv22+ mv32 ，
解得：v3= v1= ；
②A返回过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv3=（m+3m）v4 ，
由机械能守恒定律得： mv32=mgh′+ （m+3m）v42 ，
解得：h′= h；
答：①A与C碰撞后A的速度大小为 ；
②A再次滑上曲面后能上升的最大高度为 h
【解析】①A下滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出A到达底端的速度，A、C碰撞过程机械能守恒、动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出速度；②A、B组成的系统机械能守恒、动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出A上升的高度．
【考点精析】本题主要考查了动量守恒定律的相关知识点，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．