Question

【题目】如图，一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，上端连接一带正电的光滑滑块P，滑块所处空间存在着沿斜面向上的匀强电场，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，开始时弹簧是原长状态，物体恰好处于平衡状态，现给滑块一沿斜面向下的初速度v，滑块到最低点时，弹簧的压缩量为x，若弹簧始终处在弹性限度内，以下说法正确的是（ ）

A.滑块电势能的增加量等于滑块重力势能的减少量
B.滑块到达最低点的过程中，克服弹簧弹力做功 mv2
C.滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和
D.当滑块的加速度最大时，滑块和弹簧组成的系统机械能最大

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、因为开始滑块受重力和电场力和支持力处于平衡，则有：qE=mgsinθ，在运动到最低点过程中，电场力做功与重力做功相等，则滑块电势能增量等于滑块重力势能的减小量．故A正确．

B、下滑过程中，动能减小，重力势能减小，电势能增加，弹性势能增加．因为电势能增量等于重力势能减小量，根据能量守恒得，弹性势能增加量等于滑块动能减小量．滑块到达最低点的过程中，克服弹簧弹力做功等于弹性势能的增加量，即等于动能的减少量，为 mv2，故B正确．

C、电场力做功等于电势能的减少，重力做功等于重力势能的减少，因为滑块电势能增量等于滑块重力势能的减小量，故电场力和重力做功的代数和为零，而滑块动能的变化为mv2，根据动能定理知，电场力、重力、弹簧弹力做功的代数和等于滑块动能的变化量．故C错误．

D、动能、重力势能和弹性势能统称为系统的机械能，根据能量守恒定律，电势能增加，系统的机械能减小，当滑块运动到最低点时，加速度最大，电场力做的负功最多，即电势能增加最多，此时系统机械能最小．故D错误．

故选：AB．

【考点精析】掌握功能关系是解答本题的根本，需要知道当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1．