Question

【题目】土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8．0×104km和rB＝1．2×105km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3．2×105km处受到土星的引力为0．38N．已知地球半径为6．4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

Answer 1

【答案】
（1）解:万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力，所以有 ＝ 故v＝ 所以 ＝ ＝ ＝
故答案为：
（2）解:设物体在地球上重为G地 ， 在土星上重为G土 ， 则由万有引力定律知：
G地＝
G土＝
又F万＝ ，故G土 ＝F万r2
所以 ＝ ＝ ＝ ＝95
故答案为：95。
【解析】做匀速圆周运动，由万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，可求得运动速度v。