Question

【题目】某人造地球卫星沿圆轨道运动，轨道半径是6.8×103km，周期是5.6×103s，已知：G=6.67×10﹣11Nm2/kg2 ． 请根据这些数据计算：
（1）人造地球卫星绕地球运动的角速度（计算结果保留两位有效数字）
（2）地球的质量（计算结果保留一位有效数字）．

Answer 1

【答案】
（1）解：设人造地球卫星绕地球运动的角速度为ω，则有：

代入数据得：ω=1.1×10﹣3rad/s

答：人造地球卫星绕地球运动的角速度是1.1×10﹣3rad/s；

（2）解：设地球的质量为M，地球与人造地球卫星间的万有引力充当卫星做圆周运动的向心力，则：

所以：M= = =6×1024kg

答：地球的质量是6×1024kg．

【解析】根据角速度的定义式就可以求解角速度；地球与人造地球卫星间的万有引力充当卫星做圆周运动的向心力列出表达式，求解地球的质量。

【考点精析】根据题目的已知条件，利用万有引力定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．