Question

【题目】如图所示，CD左侧存在场强大小E= ，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的光滑绝缘小球，从底边BC长为L、倾角53°的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内（C处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上），恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点P．（重力加速度为g，sin53°=0.8，Cos53°=0.6）求：

（1）小球到达C点时的速度；
（2）小球从D点运动到P点的时间t．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由动能定理：

mg L﹣qEL= mv2 …①

解得：v= …②

（2）

解：由A到D的过程由动能定理：

mg L﹣mg2r﹣qEL=0 …③

得：r= …④

离开D点后做匀加速直线运动，如图．

竖直方向：SDG= gt2 …⑤

水平方向：qE=ma …⑥

SDH= at2…⑦

又由几何关系得：

…⑧

解得：t= …⑨

【解析】（1）由动能定理即可求得速度（2）利用动能定理求的轨道半径，利用水平方向和竖直方向的运动即可求得时间
【考点精析】认真审题，首先需要了解动能定理的综合应用(应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷)．