Question

（10分）汽车从静止开始以a=1m/s²的加速度前进，车后与车相距x₀=25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车。

（1）经过多长时间汽车的速度达到6m/s？（ 3分）

（2）试判断人能否追上车？（3分）

（3）若人能追上车，则求经过多长时间人才追上车；若人不能追上车，求人、车间的最小距离。（4分）

Answer 1

解法一：

 

 解法二：

（1）汽车初速度为零，由v=at

得：s（3分）

（2）设经过时间t₁后追上汽车，有：

 

得： 

即：

因为：＝－56 ＜ 0

所以该方程无解，即追上汽车的时间t₁不存在,所以人不能追上汽车（4分） 

（3）人车之距为

当汽车速度与人的速度相等即t=6s时，人车间距为最小：

 =25+0.5×1×6²-6×6 =7m（3分）

（3）另解：

（3分）