Question

【题目】如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=3×104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=400g、带电q=10-4C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后,在轨道的内侧运动.（g=10m/s2）

①它到达B点时的速度是多大?

②它到达C点时对轨道压力是多大?

③小球所能获得的最大动能是多少?

Answer 1

【答案】（1）m/s（2）7N（3）0.8J

【解析】

（1）A至B过程中，由动能定理求解B点的速度；（2）根据动能定理求解小球到达C点的速度，根据牛顿第二定律求解到达C点时对轨道压力；（3）当小球到达平衡位置时速度最大，根据动能定理求解最大动能.

①设小球在B点速度为VB,则A至B过程中，由动能定理有

解得vB=m/s

②设小球在C点的速度大小是vc,则对于小球由A→C的过程中,应用动能定律

计算得出vc=

小球在C点时受力分析如图，应满足

计算得出

由牛顿第三定律可以知道小球对轨道的压力为7N.

③由mg=4N，Eq=3N.

设小球与O点连线与竖直方向OB的夹角为θ时动能为

则

解得=0.8J