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    15．如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上，另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为30°，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长．小球从A处由静止开始下滑，初始加速度大小为aA，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为0，后又以大小为aC的初始加速度由静止开始向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法不正确的是（　　）
    A．小球可以返回到出发点A处
    B．弹簧具有的最大弹性势能为$\frac{1}{2}$mv2
    C．撤去弹簧，小球可以在直杆上处于静止
    D．aA-aC=g

    分析 根据重力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力的关系，判断出撤去弹簧，小球在直杆上不能处于静止．对小球A到B的过程和A到C的过程，分别根据能量守恒定律列式，可求得弹簧具有的最大弹性势能，由牛顿第二定律研究A、C两点的加速度，相比较可得到aA-aC=g．

    解答 解：A、B、设小球从A运动到B的过程克服摩擦力做功为Wf，AB间的竖直高度为h，小球的质量为m，弹簧具有的最大弹性势能为Ep．
    根据能量守恒定律，对于小球A到B的过程有：mgh+Ep=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+Wf，
    A到C的过程有：2mgh+Ep=2Wf+Ep，解得：Wf=mgh，Ep=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
    小球从C点向上运动时，假设能返回到A点，则由能量守恒定律得：
      Ep=2Wf+2mgh+Ep，该式违反了能量守恒定律，可知小球不能返回到出发点A处．故A错误，B正确．
    C、设从A运动到C摩擦力的平均值为$\overline{f}$，AB=s，由Wf=mgh得：
       $\overline{f}$s=mgssin30°
    在B点，摩擦力 f=μmgcos30°，由于弹簧对小球有拉力（除B点外），小球对杆的压力大于μmgcos30°，所以$\overline{f}$＞μmgcos30°
    可得 mg•sin30°＞μmg•cos30°，因此撤去弹簧，小球不能在直杆上处于静止．故C错误．
    D、根据牛顿第二定律得：
    在A点有：Fcos30°+mgsin30°-f=maA；
    在C点有：Fcos30°-f-mgsin30°=maC；
    两式相减得：aA-aC=g．故D正确．
    故选：BD

    点评 解决本题的关键要灵活运用能量守恒定律，对系统分段列式，要注意本题中小球的机械能不守恒，也不能只对小球运用能量守恒定律列方程，而要对弹簧与小球组成的系统列能量守恒的方程．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．以下几种运动的速度和加速度的关系可以存在的是（　　）
    A．速度向东正在减少，加速度向西正在增大
    B．速度向东正在减少，加速度向东正在增大
    C．速度向东正在增大，加速度向西正在增大
    D．速度向东正在增大，加速度向西正在减少

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    3．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
    A．太阳位于木星运行轨道的中心
    B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
    C．火星与木星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比
    D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

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    10．下列关于惯性的说法中正确的是（　　）
    A．汽车速度越大刹车后越难停下来，所以速度越大惯性越大
    B．物体只有静止或匀速直线运动时才有惯性
    C．宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，没有惯性
    D．乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．“千斤顶”能够用很小的力顶起很重的物体，如图所示是剪式千斤顶．转动中间螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将重物顶起．已知重物对千斤顶的压力为F时，千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列说法正确的是（　　）
    A．当两臂继续靠拢时，两臂受到的压力先变大后变小
    B．当两臂间的夹角为120°时，两臂受到的压力均为2F
    C．当两臂间的夹角为90°时，两臂受到的压力均为$\sqrt{2}$F
    D．当两臂间的夹角为60°时，两臂受到的压力均为$\frac{\sqrt{3}}{3}$F

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

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    D．定值电阻R2（阻值为9kΩ）
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    F．滑动变阻器R4（0-300Ω）
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