Question

18．一个质量为m的带电小球，在一匀强电场的空间内，以某一水平初速度抛出，小球运动时的加速度大小为$\frac{g}{3}$，加速度方向竖直向下不计空气阻力，已知重力加速度为g），则小球在竖直方向下降H高度的过程中 （　　）

• A． 小球的机械能减少了$\frac{mgH}{3}$
• B． 小球的动能增加了$\frac{mgH}{3}$
• C． 小球的电势能增加了$\frac{mgH}{3}$
• D． 小球的重力势能减少了mgH

Answer 1

分析 要判断小球各种能量的变化多少，则必须分析小球的受力及各力做功情况，然后利用功能关系把各力做功情况与相应的能量变化对应起来，从而做出判断．

解答 解：由牛顿第二定律得：mg-F=m•$\frac{g}{3}$，解知小球受到的电场力F=$\frac{2}{3}$mg，且方向竖直向上．
小球在竖直方向上下降H高度时重力做正功W₁=mgH，电场力做负功W₂=-$\frac{2}{3}$mgH，因此，小球的重力势能减少mgH，小球的电势能增加$\frac{2}{3}$mgH．
除重力做功外，电场力做负功W₂=-$\frac{2}{3}$mgH，因此，小球的机械能减少$\frac{2}{3}$mgH．
根据动能定理知，动能增加量△E_k=W_合=m$•\frac{g}{3}$H=$\frac{mgH}{3}$．故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 本题一定要明确常见的功能关系：合外力做功与动能变化的关系；重力做功与重力势能变化的关系．电场力做功与电势能变化的关系；除重力做功外其他力做功，机械能变化．同时，要知道各力做了多少功，对应的能量变化多少．