Question

3．如图所示，是有两个量程的电流表的电路．当使用a、b两个端点时，量程为I₁=1A，当使用a、c两个端点时，量程为I₂=0.1A，．已知表头的内阻R_g为100Ω，满偏电流I为2mA，求电阻R₁、R₂的值．

Answer 1

分析 接a、b 时为G表头与R₂串联成一支路，该支路再与R₁并联，作为电流表，由电路得出量程的表达式．接a、c时为R₁与R₂串联后与G表头并联成一电流表，由电路得出量程的表达式．由两个表达式求得R₁与R₂的值．

解答 解：接a、b时，R₁起分流作用为一支路，G与R₂串联为一支路，此时量程为 I₁=1A，而电流表的量程为当G表头达到满偏时通过两个支路的总电流，即为
  I₁=I_g+$\frac{{I}_{g}（{R}_{g}+{R}_{2}）}{{R}_{1}}$  …①
同理，接a、c时，R₁+R₂为一支路起分流作用，G为一支路，此时量程为 I₂=0.1A
则 I₂=I_g+$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$…②
由①②式构成一方程组，只有R₁与R₂为未知量，代入数据求得：
R₁=0.2Ω，R₂=1.84Ω
答：电阻R₁、R₂的值分别为0.2Ω和1.84Ω

点评 本题考查电流表的改装原理，要明确改装原理，会分析串并联电路的规律，能根据并联电阻的分流作用求解量程的表达式．