Question

19．一辆汽车刹车时位移与时间关系x=20t-4t²（t的单位为s）则（　　）

• A． 汽车的加速度大小为4m/s²
• B． 汽车停止的时间为5s
• C． 5s时汽车的速度为0
• D． 0-5s内汽车的位移为0

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，根据位移公式求出位移的大小．

解答 解：A、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=20t-4t²得，汽车的初速度为20m/s，加速度为-8m/s²，故A错误．
B、汽车速度减为零的时间$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-8}s=2.5s$，则汽车5s内的速度为零，故B错误，C正确．
D、5s内的位移等于2.5s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{20}{2}×2.5m=25m$，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．