Question

6．一个完好的多用电表，现要测定选择开关旋至“欧姆挡×10”挡时表内电源电动势（内有一节干电池）和内电阻值．已知此欧姆表的中值约为15，除已知多用电表外，还给出：
A、滑动变阻器（阻值0-50Ω），B、滑动变阻器（0-400Ω），C、电流表（量程15mA，内阻约10Ω）D、电流表（量程0.6A，内阻约2Ω），E、导线和开关．
（1）为了减小实验误差，则滑动变阻器选B（填用电器前的字母），电流表选C．
（2）通过改变滑动变阻器多次测出欧姆表和电流表的读数，分别表示为R₁，I₁、R₂，I₂、R₃，I₃、R₄，I₄、R₅，I₅．利用图象处理数据，要能直观反映电流I随外电阻R变化的关系，应选择$\frac{1}{I}$为纵坐标，R为横坐标．从所画的图象中可以求出电动势表达式E=$\frac{1}{k}$，k是图象的斜率，内电阻r=$\frac{b}{k}$，b是图象的纵轴截距．（说明物理量的含义）．
（3）比较本实验中测量值与真实值关系，E_测等于E_真，r_测大于r_真．

Answer 1

分析 （1）根据电路最大电流选择电流表，求出电路最小电阻阻值，根据该电阻阻值选择滑动变阻器．
（2）为方便实验数据处理，作出的图象应为直线，由闭合电路欧姆定律求出函数表达式，然后分析答题．
（3）根据图象求出电动势与内阻表达式，然后分析答题．

解答 解：（1）电流表量程为15mA，则电流表选C，电流表满偏时电路电阻约为：R=$\frac{E}{{I}_{g}}$=$\frac{1.5V}{0.015A}$=100Ω＞50Ω，则滑动变阻器应选B；
（2）设电源电动势为E，欧姆表内阻为r，在闭合电路中：
E=I（r+R），则：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{r}{E}$，由此可知：$\frac{1}{I}$与R的图象是直线，
应用图象法处理实验数据时，应以$\frac{1}{I}$为纵坐标，R为横坐标，
$\frac{1}{I}$-R图象的斜率：k=$\frac{1}{E}$，则电源电动势：E=$\frac{1}{k}$，
图象与纵轴的交点值，即纵轴的截距：b=$\frac{r}{E}$，内阻：r=$\frac{b}{k}$；
（3）考虑电流表内阻：在闭合电路中：
E=I（r+R+r_A），则：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{r+{r}_{A}}{E}$，
由此可知，电动势测量值等于真实值，
内阻测量值：r=$\frac{b}{k}$-r_A，已知r_A，内阻测量值偏大；
故答案为：（1）B；C；（2）$\frac{1}{I}$；R；$\frac{1}{k}$，k是图象的斜率； $\frac{b}{k}$，b是图象的纵轴截；（3）等于；大于．

点评 本题考查了实验器材的选择、实验数据处理，知道实验原理是正确解题的前提与关键，应用闭合电路欧姆定律可以解题；要掌握应用图象法处理实验数据的方法．