Question

【题目】如图所示，一倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F．此后，物体到达C点时速度为零．每隔0.2s通过速度传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（取 sin37°=0.6．cos37°=0.8）试求：

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	…
v/ms﹣1	0.0	1.0	2.0	…	3.3	1.2	…

（1）斜面的摩擦系数μ；
（2）恒力F的大小；
（3）t=1.6s时物体的瞬时速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：减速时，根据加速度定义，有

由根据牛顿第二定律，有

mgsinα+μmgcosα=ma2

代入数据，解得μ=0.5

答：斜面的摩擦系数为0.5；

（2）解：加速时，根据加速度定义，有

=

再受力分析，根据牛顿第二定律，有

F﹣mgsinα﹣μmgcosα=ma1，

代入数据

F﹣1×10×0.6﹣0.5×1×10×0.8=1×5，

F=15N

答：恒力F的大小为15N；

（3）解：设第一价段运动的时间为t1，在B点时二个价段运动的速度相等，

所以，有5t1=1.2+10×（2.4﹣t1），

t1=1.68s，

可见，t=1.6s的时刻处在第一运动价段，因此，v=a1t=5×1.6=8m/s

答：t=1.6s时物体的瞬时速度为8m/s．

【解析】本题考察牛顿运动定律和运动学规律的结合，解题时要注意物体匀减速上滑和返回时做匀加速运动时的加速度大小不相等。
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．