Question

13．如图所示，用伏安法测电阻R_x时，MN接在恒定电压上，当S接a点时电压表示数为10V，电流表示数为0.2A；当S接b点时，电压表示数为12V，电流表示数为0.15A．求：
（1）为了较准确地测定R_x，S应接在哪一点？测量值是多少？
（2）求R_x的真实值．

Answer 1

分析 由电路图知：S接a时，电压表测R_x两端的电压，电流表测电路电流，由串联电路的特点及欧姆定律列方程；由电路图知：S接b时，电压表测R_x与电流表的串联电压，即AB间的总电压U；电流表测电路电流；由欧姆定律列出的方程组，可求出待测电阻R_x的真实阻值．

解答 解：（1）根据题意可知，S接a和接b时，电流表的示数变化较大，这说明电压表的分流较大，因此接b点时，采用伏安法测电阻误差较小．
测量值R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12}{0.15}$=80Ω
（2）设电源的电压为U，电流表的内阻为R_A，由题得：U=12V
则有：
k接a时，U=U₁+I₁R_A ，即：U=10V+0.2A×R_A ①
k接b时，U=I₂（R_X+R_A），即：U=0.15A×（R_X+R_A） ②
由①②解得：R_x=70Ω．
答：（1）S应接b点；测量值为80Ω
（2）真实值为70Ω．

点评 本题考查了欧姆定律、串联电路的特点；要明确电压表与电流表测哪部分电压与电流，根据串联电路特点及欧姆定律列出方程是本题解题的关键．