Question

18．如图所示，半径为R的一个飞轮的圆心在O，但它的重心不在转轴O处（转轴通过圆心O），工人师傅在飞轮边缘上的a处挖下一小块质量为△m的金属加固到正对面的轮边缘的b处，这时飞轮的重心位置正好在O处，现由于b处加固的△m这块金属已脱落丢失，又使得飞轮的重心不在O处，工人师傅决定再在a处挖去一小块质量的金属，不用加固到b处，这样也能将飞轮的重心调到O处，问再挖去的一小块金属的质量等于多少？

Answer 1

分析 当质量分布均匀，形状规则时，物体的重心在其几何中心，根据b处加固的△m没有脱落时，飞轮的重心在O点可知，此时飞轮质量“分布均匀，形状规则”了，若b处脱落质量为△m的金属块，要使中心还在O处，则要在a处再挖去一小块质量为△m的金属块．

解答 解：b处加固的△m没有脱落时，飞轮的重心在O点，设想在ab两处都拿走了△m的质量，由于ab两处相对圆心O对称，因而飞轮的重心仍在O处，由此可知，在b处脱落质量为△m的金属块后，只要在a处再挖去一小块质量为△m的金属块即可．
答：再挖去的一小块金属的质量等于△m．

点评 本题主要考查了重心位置的影响因素，知道当质量分布均匀，形状规则时，物体的重心在其几何中心，难度适中．