Question

3．将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度从P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地．三个微粒分别落在图中A、B、C三点，不计其重力作用，则（　　）

• A． 三个的带电量相同
• B． 三个微粒在电场中运动时间T_A＞T_B＞T_C
• C． 三个微粒所受电场力的大小关系是F_A＜F_B＜F_C
• D． 三个微粒到达下板时的动能关系是E_kA＞E_kB＞E_kC

Answer 1

分析 微粒在电场中做类平抛运动，根据运动的合成与分解处理类平抛问题的方法，结合动能定理与受力分析即可．

解答 解：A、B、C、带电微粒进入垂直电场方向进入电场后均做类平抛运动，可沿水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，则有题意有：
A、B、C三个微粒在水平方向位移有：x_A＞x_B＞x_C，在竖直方向位移有：y_A=y_B=y_C
因为微粒在水平方向做匀速直线运动，故满足x=v₀t得运动时间有t=$\frac{x}{{v}_{0}}$
也有x_A＞x_B＞x_C
所以：T_A＞T_B＞T_C；．
微粒在y轴方向做初速度为0的匀加速直线运动，有$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{2y}{{t}^{2}}$
又因为：y_A=y_B=y_C，T_A＞T_B＞T_C
所以：a_A＜a_B＜a_C
微粒在电场中受电场力产生加速度，则由牛顿第二定律有：F=ma
有F_A＜F_B＜F_C；
在电场中有F=qE=$q\frac{U}{d}$得到q_A＜q_B＜q_C，所以A错误，BC正确；
D、又因为微粒在电场中电场力对微粒做的功等于微粒动能的变化，由于微粒初动能相同，则可以比较电场力做功确定微粒末动能的大小
由于F_A＜F_B＜F_C，y_A=y_B=y_C；
所以有电场力做功W_C＞W_B＞W_A
据W=E_k-E_k0由于初动能相同所以有三个微粒到达下板时的动能关系是E_kC＞E_kB＞E_kA 故D错误．
故选：BC．

点评 处理类平抛问题的关键是利用运动的分解，将曲线运动分解成两个方向上的直线运动，利用等时性处理即可．