Question

14．正弦交变电流经过匝数比为n₁：n₂=10：1的理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图2甲所示方式连接，R=10Ω．图乙是R两端电压U随时间变化的图象，U_m=10V，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R=$\sqrt{2}$cos100πt（A）
• B． 电流表A的读数为0.1 A
• C． 电流表A的读数为$\frac{\sqrt{2}}{20}$ A
• D． 电压表V的读数为10 V

Answer 1

分析 电压表、电流表的示数表示电压电流的有效值，原副线圈的电压比等于匝数之比，电流比等于匝数之反比，原线圈的电压决定副线圈的电压，副线圈的电流决定原线圈的电流．

解答 解：A、由图乙知T=2×10^-2 s，f=50 Hz，ω=2πf=100π rad/s，I_m=$\frac{{U}_{m}}{R}$=$\frac{10}{10}$=1 A，故i_R=cos 100πt（A），故A错误；
B、通过R的电流的有效值I₂=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ A，再根据$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$知，I₁=$\frac{\sqrt{2}}{20}$ A，故B错误，C正确；
D、电压表读数应为副线圈两端电压的有效值，即U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{10}{\sqrt{2}}$ V，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查变压器的原理及交流电的有效值，明确电表测量值均为有效值．