Question

6．一个质量为50kg的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P-t图象如图所示，其中电梯在0～2s做匀加速直线运动，2～5s做匀速直线运动，5～9s做匀减速直线运动，g=10m/s²，则以下说法错误的是（　　）

• A． 前2s内电梯对人的支持力为550N
• B． 在2～5s内电梯的速度为2m/s
• C． 电梯加速阶段的加速度为1m/s²
• D． 电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功

Answer 1

分析 在2-5s内功率恒定，故人做匀速运动，求的速度，再结合2s末的功率求的电梯对人的作用力，根据牛顿第二定律求的加速度，在P-t图象中所围面积为电梯对人所做的功

解答 解：A、在2-5s内功率恒定，故此时拉力等于重力，物体匀速运动，由P=mgv得v=$\frac{P}{mg}=\frac{1000}{500}m/s=2m/s$，故在前2s内由P=Fv得F=$\frac{P′}{v}=\frac{1100}{2}N=550N$，故前2s内电梯对人的支持力为550N，故AB正确；
C、在加速阶段由牛顿第二定律可得F-mg=ma解得a=1m/s²，故C正确
D、加速阶段电梯对人做功为W₁=Pt=$\frac{1}{2}×1100×2J=1100J$，减速阶段电梯对人做功为${W}_{2}=\frac{1}{2}×950×4J=1900J$，故电梯加速运动过程中对人所做的功小于减速阶段对人所做的功，故D错误
因选错误的，故选：D

点评 解答本题的关键是理解图象的含义，根据图象可以知道人的运动的情况，根据不同的运动过程住个计算即可