【题目】如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知R=0.4m，l=2.5m，v0=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4，轨道其它部分摩擦不计．取g=10m/s2 ． 
（1）求弹簧获得的最大弹性势能；
（2）改变v0 ， 为使小物块能到达或经过PQ段，且经过圆轨道时不脱离轨道，求v0取值范围．
【答案】
（1）
解：小物块由A点到弹簧第一次压缩到最短的过程中，由功能关系得： 
…①
代入数据解得：Epm=8J…②
（2）
解：若物块恰好到达B点，由牛顿运动定律得： 
…③
小物块由A点到B点，由机械能守恒得： 
…④
由③④式得： 
所以 
…⑤
若物块恰好返回至圆轨道与圆心等高位置，由功能关系得： 
…⑥
得： 
…⑦
故既要通过B点，又要返回时不超过与圆心等高位置，v0应满足： 
…⑧
若物块恰好返回至B点，由功能关系得： 
…⑨
得： 
所以 
故v0取值范围是 
或
【解析】（1）小物块由A点到弹簧第一次压缩到最短的过程中，由功能关系求解弹簧获得的最大弹性势能；（2）若物块恰好到达B点，根据牛顿第二定律以及机械能守恒求出v0的范围，若物块恰好返回至圆轨道与圆心等高位置，由功能关系求出v0的范围．
【考点精析】认真审题，首先需要了解动量守恒定律(动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变)．
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，平行板MN、PQ间距离为d，板长为2d，板的正中有一半径为 
的圆形有界磁场，磁场边界刚好与两板相切，两板间所加电压为U，一质量为m，电量为q的带电粒子从左端沿两板间的中线向右射入两板间，若只撤去磁场，粒子刚好从上板右端N点射出，若只撤去两板间所加的电压，带电粒子恰好能从下板的右端Q点射出，不计粒子的重力，求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）如果只撤去电场，要使粒子不能从板间射出，则粒子进入板间的速度大小应满足什么条件？
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN．P点在y轴右侧，MP⊥ON．则（ ）
A.M点的电势比P点高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y正方向轴做直线运动
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，质量为m的小球，用OB和O′B两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB绳的拉力大小为F1 ， 若烧断O′B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2 ， 则F1：F2等于（ ）
A.1：1
B.1：2
C.1：3
D.1：4
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d（矿井宽度很小）.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）
A.1－ 
B.1＋
C.
D.
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】对于公式F＝ 
理解正确的是（ ）
A.m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
B.m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
C.当r趋近于零时，F趋向无穷大
D.当r趋近于零时，公式不适用
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现受万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力，比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球．将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放，发现微粒恰好能静止．现给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法正确的是（ ）
A.微粒将做匀速直线运动
B.微粒将做圆周运动
C.库仑力对微粒做负功
D.万有引力对微粒做正功
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图（a）和图（b）所示．
由图可读出，圆管内壁的直径为cm，圆管外壁的直径为cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积．
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