Question

我国发射的“天宫一号”绕地球运动的周期约为90min．如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，“天宫一号”的运动和在轨道上运行的地球同步卫星的运动相比较，“天宫一号”的轨道半径

小于

同步卫星的轨道半径，“天宫一号”的线速度

大于

同步卫星的线速度．（选填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，而向心力F_向=m

4π2

T2

R，可知卫星的轨道半径大小与运动周期长短的关系；根据万有引力提供向心力，而向心力F_向=m

v2

R

，可知线速度大小与轨道半径大小之间的关系．

解答：解：卫星在绕地球做圆周运动时地球对卫星的引力提供圆周运动的向心力
故有G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
故R=

3	GMT2 4π2

，显然T越大，卫星运动的轨道半径越大．
由于“天宫一号”的运行周期小于同步卫星的运行周期，故“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径．
又G

Mm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

，显然轨道半径R越大，线速度越小．
由于“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故“天宫一号”的线速度大于同步卫星的线速度．
故答案为：小于，大于．

点评：知道万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，而向心力F_向=m

4π2

T2

R=m

v2

R

是解决此类题目的关键．