Question

17．如图（甲）所示，在倾斜角为θ的光滑斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置在B点，在A点放上一质量m=2.0kg的小物体，小物体自由释放，从开始的一段时间内的v-t图象如图（乙）所示，小物体在0.4s时运动到B点，在0.9s到达C点，BC的距离为1.2m（g=10m/s²），由图知（　　）

• A． 斜面倾斜角θ=30°
• B． 物体从B运动到C的过程中机械能守恒
• C． A、B两点的距离为0.8m
• D． 物体从C点回到A点的过程中，加速度先减小后增大，再保持不变

Answer 1

分析 A、在0-4s内，物块做匀加速直线运动，先求出物块的加速度，利用牛顿第二定律即可解得斜面的倾角，由此可知选项A的正误．
B、从B到C的过程中，分析有哪些力对物块做功，继而可知物块的机械能是否守恒，继而可知选项B的正误．
C、根据位移时间关系求解位移大小；
D、从C点到A的过程中，通过分析弹力的大小变化，与重力在斜面方向上分量进行比较，即可得知物块在运动的过程中的加速度的变化情况，继而得知选项D的正误．

解答 解：A、由图乙所示图象可知，在0-0.4s内，物块做匀加速直线运动，加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{0.4}$m/s²=5m/s²，
由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：sinθ=$\frac{a}{g}=0.5$，得：θ=30°，选项A正确；
B、从B到C过程，除重力做功外，弹簧弹力对物块最负功，物块的机械能不守恒，故B错误；
C、A、B两点的距离为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×0．{4}^{2}m=0.4m$，C错误；
D、物块从C点回到A点过程中，开始弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力，合力向上，物块向上做加速运动，弹力逐渐减小，物块所受合力减小，物块的加速度减小，然后弹簧的弹力小于重力沿斜面向下的分力，合力向下，物块做减速运动，随物块向上运动，弹簧弹力变小，物块受到的合力变大，加速度变大，当物体与弹簧分离后，物块受到的合力等于重力的分力，加速度不变，物块做加速度不变的减速运动，由此可知在整个过程中，物块的加速度先减小后增大，再保持不变，故D正确．
故选：AD．

点评 对于图象问题，我们学会“五看”，即：看坐标、看斜率、看面积、看交点、看截距；了解图象的物理意义是正确解题的前提；本题能够分析物体的受力情况和运动情况是解答关键．