Question

5．某物理兴趣小组的同学在研究弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或压缩量）的关系时，测得弹簧弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图所示，则由图线可知：
（1）图线a表示弹簧处于压缩（填“伸长”、“压缩”）状态；
（2）弹簧的劲度系数k=200 N/m；
（3）当弹簧被伸长时，弹力大小为5N时，弹簧的长度为12.5cm．

Answer 1

分析 （1）由弹簧的长度L和弹力f大小的关系图象，读出弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．根据弹簧的长度与原长关系，判断弹簧的状态．
（2）由图读出弹力为F=10N，弹簧的长度为x=5cm，求出弹簧压缩的长度，由胡克定律求出弹簧的劲度系数．
（3）据胡克定律求出弹簧的弹力为5N时弹簧的伸长量，得到弹簧的长度．

解答 解：（1）由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为L₀=10cm，即弹簧的原长为10cm，图线a弹簧对应的长度小于原长，所以a图线表示弹簧处于压缩状态．
（2）由图读出弹力为 F₁=10N，弹簧的长度为L₁=5cm，弹簧压缩的长度 x₁=L₀-L₁=5cm=0.05m，
由胡克定律得，弹簧的劲度系数为 k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}$=$\frac{10}{0.05}$=200N/m
（3）当弹簧被伸长时，弹簧的弹力为5N，弹簧的形变量△x=$\frac{F}{k}$=$\frac{5}{200}$=0.025m=2.5cm
弹簧的原长为10cm，所以弹簧的长度为12.5cm．
故答案为：（1）压缩． （2）200． （3）12.5．

点评 胡克定律公式f=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度．第（3）问也可以直接由图象读出结果．