Question

8．如图长为L的很细的绝缘杆均匀带有正电荷，电荷在杆子内部左方$\frac{L}{4}$处的A点产生的场强为E₁，在杆外部右方$\frac{L}{4}$的B点产生的场强为E₂，若将杆子由中间截断，并将右段叠在左段上，则此时A处的场强为0，B处的场强为$2（{E}_{2}^{\;}-{E}_{1}^{\;}）$．

Answer 1

分析 根据静电平衡状态的导体内部场强为0，得到右半部分在A点的场强，A点和B点距右半部分距离相等，右半部分在B点的场强等于右半部分在A点的场强，将杆子截断，右端叠放到左端上，根据电场的叠加和对称性原理，即可求出A、B处的场强；

解答 解：根据处于静电平衡状态的导体内部场强为0，左半部分杆子由对称性知在A点的场强为0，右半部分杆子在A点场强${E}_{1}^{\;}$；B点到右半部分距离为$\frac{L}{4}$，右半部分在B点的场强${E}_{1}^{\;}$，根据电场的叠加，杆子的左半部分在B点的场强为$（{E}_{2}^{\;}-{E}_{1}^{\;}）$，将杆子由中间截断，将右端叠放在左段上，根据对称性，A点的合场强为0，相当于左半部分的电荷量为原来的2倍，B处场强为$2（{E}_{2}^{\;}-{E}_{1}^{\;}）$
故答案为：0       $2（{E}_{2}^{\;}-{E}_{1}^{\;}）$

点评 因为只学过点电荷的电场或者匀强电场，而对于杆产生的电场却没有学过，因而需要将杆看成是由若干个点构成，再进行矢量合成．同时考查电场强度的叠加．