Question

20．如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则（　　）

• A． 有界磁场宽度l＜L
• B． 线框匀速穿越磁场，速度恒为$\frac{P}{mg}$
• C． 磁场的磁感应强度应为$\frac{mgU}{PL}$
• D． 线框穿越磁场的过程中，线框克服安培力做的功为2mgL

Answer 1

分析 小灯泡始终正常发光，说明线框进入磁场做匀速运动，而且进入磁场和穿出磁场的过程都做匀速运动．根据平衡条件和功率公式求解磁场的磁感应强度．由功能关系知道灯泡的功率等于线框重力的功率，由P=mgv求解速度．由能量守恒定律求解焦耳热．

解答 解：A、小灯泡始终正常发光，说明灯泡两端电压不变，故说明线圈在磁场只能做匀速运动，而且进入磁场和穿出磁场的过程都做匀速运动，则知有界磁场宽度l=L，故A错误．
B、设线框匀速运动的速度为v，由功能关系得：mgv=P，v=$\frac{P}{mg}$，故B正确．
C、灯泡正常发光时电流为：I=$\frac{P}{U}$
根据线框匀速运动受力平衡得：nBIL=mg，可得：B=$\frac{mgU}{nPL}$．故C错误．
D、线框穿越磁场的过程中，动能不变，减小的重力势能全部转化为系统的内能，由能量守恒定律得灯泡产生的焦耳热为2mgL，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键是分析线框的运动情况，运用力学方法分析．可从力和能两个角度进行研究．注意明确灯泡一直正常发光所隐含的信息的掌握和应用．