Question

【题目】如图所示，在水平面内固定一光滑的足够长的“U”型金属导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一质量为m=1.5kg的导体棒以a=2m/s2的加速度从静止开始向右做切割磁感线运动，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：

(1)从运动开始2秒的时间内，回路中产生的感应电动势大小？

(2)2秒时导体棒两端的电压和R上的电功率大小？

(3)2秒时，作用在导体棒上的拉力F的大小？

(4)从运动开始2秒的时间内，作用在导体棒上的拉力F做36J功，求导体棒中产生的热量是多少？

Answer 1

【答案】(1)1V；(2)3.2W；(3)5N (4)14.4J

【解析】

（1）2s内的位移：x=at2/2=4m

回路中产生的感应电动势：E=BxL/t=0.5×4/2=1V；

（2）2s时电路中的电流：

导体棒两端电压：U=IR=4×0.2=0.8V，

R上消耗的电功率为：P=I2R=42×0.2=3.2W；

（3）安培力：FB=BIL=0.5×4×1=2N， 由左手定则可知，安培力向左，

由牛二定律得：F-FB=ma，F=5N 方向水平向右．

（4）由能量守恒定律得：

代入数据解得：Q=24J，

则导体棒中产生的热量

故本题答案是：(1)1V；(2)3.2W；(3)5N (4)14.4J