[题目]我国将于2022年举办冬奥会.跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示.质量kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始.在无助力的情况下以加速度m/s2匀加速滑下.到达B点时速度m/s.A与B的竖直高度差m．为了改变运动员的运动方向.在助滑道与起跳台D点之间用一段弯曲滑道BCD衔接.B与C点的高度差m.C与D点的高度差m.忽略BCD上的摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始，在无助力的情况下以加速度m/s2匀加速滑下，到达B点时速度m/s，A与B的竖直高度差m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台D点之间用一段弯曲滑道BCD衔接，B与C点的高度差m，C与D点的高度差m，忽略BCD上的摩擦(m/s2)．求：

（1）运动员离开起跳台时的速度；

（2）AB段的倾斜角度；

（3）运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；

（4）实际上，BCD段上的摩擦力，以及运动过程中的空气阻力是不可避免的．运动员为了能在离开跳台后，跳得更高，如果你是教练员，请用学习过的物理知识指导运动员（至少提出两点意见）．

【答案】（1）24.41m/s；（2）37°；（3）144N；（4）见解析

【解析】

在滑道BCD上运动只有重力做功，机械能守恒即可求得速度；在AB滑道上做初速为零的匀加速直线运动，根据速度位移公式求得位移，利用几何关系倾角；AB段上由牛顿第二定律得阻力；

（1）因为忽略BCD上的摩擦，所以运动员在滑道BCD上运动只有重力做功，所以根据机械能守恒定律则有：

代入数据得：

（2）由于运动员在AB滑道上做初速为零的匀加速直线运动，根据运动学公式：

所以：

设AB段的倾斜角度为θ，则有：

故：

（3）运动员在AB段受力分析如图所示：根据牛顿第二定律，运动员在沿滑道AB方向有：

所以：

【4详解】

①可以在AB滑道增加助力，以增加到达B点的速度

②改变人体的姿势，减小与空气接触的正对面积也可以减小运动员与空气的阻力

③在跳台D点利用撑杆增加助力，可以增加起跳高度

④尽量减小滑板的摩擦力

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