Question

【题目】如图所示，在一个边长为l的菱形区域内，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，菱形的一个锐角为60°．在菱形中心有一粒子源S，向纸面内各个方向发射速度大小相同的同种带电粒子，这些粒子电量为q、质量为m．如果要求菱形内的所有区域都能够有粒子到达，则下列粒子速度能够满足要求的有（　 　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

要使粒子能够到达菱形内的所有区域，最远的是到达菱形的最上面的点和最下面的点，临界轨迹是轨迹经过菱形的顶点且与边相切，结合几何关系求解轨道半径，运用洛伦兹力等于向心力列式求解最大磁感应强度。

粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：

解得：

速度越大，轨道半径越大；

临界轨迹是轨迹经过菱形的上顶点（或下顶点）且与边相切，如图所示：

临界轨迹对应的圆心角为60°，故轨道半径为：

由于是临界轨迹，故：r≥R

联立解得：

故AD正确，BC错误；

故选：AD。