Question

【题目】如图，A、B质量分别为m1＝1kg，m2＝2kg，置于平板小车C上，小车质量为m3＝1kg，A、B与小车的动摩擦因数均为0.5，事先三者均静止在光滑的水平面上。某时刻A、B间炸药爆炸（时间极短）使A、B获得图示左右方向的瞬时速度和12J的总机械能。假设A、B最终都没有离开小车上表面，水平面足够长，g＝10m/s2．现从炸药爆炸结束开始计时，则（　　）

A.t＝0时，A、B的速度大小分别是4m/s、2m/s

B.t＝0.4s时，B与平板小车C先相对静止

C.t＝0.8s时，A与平板小车C相对静止

D.t＝0.8s时，A、B与平板小车因摩擦而产生的热量Q＝10J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 炸药爆炸瞬间A、B系统动量守恒，以向左为正方向，有：

A、B的机械能总量为12J，故：

联立解得：

v1=4m/s，v2=2m/s

故A项与题意相符；

BC. 爆炸后AB在C上滑动，B先与C相对静止，设此时A的速度为v3，B、C的速度为v4，该过程中ABC组成的系统动量守恒，设该过程的时间为t3，对A应用动量定理

-μm1gt3=m1v3-m1v1

对B应用动量定理

-μm2gt3=m2v4-m2v2

对C应用动量定理

(μm2g-μm1g)t3=m3v4

代人数据得

v3=3m/s；v4=-1m/s；t3=0.2s

之后，A在C是滑动直到相对静止，根据系统的动量守恒

0=(m1+m2+m3)v

解得：

v=0

设A滑动的总时间为t，则

-μm1gt=0-m1v1

解得：

t=0.8s

故B项与题意不相符，C项与题意相符；

D. t=0.8s时，A、B与平板小车因摩擦而产生的热量

Q=E=12J

故D项与题意不相符。