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3.如图所示,一个质量为m的小球被两根位于竖直方向的弹簧L1、L2连接处于静止状态,弹簧L1的上端和弹簧L2的下端均被固定,两根弹簧均处于伸长状态.若在弹簧L1连接小球的A点将弹簧剪断,在刚剪断的瞬间小球的加速度为3g(g为重力加速度),若在弹簧L2连接小球的B点将弹簧剪断,刚剪断瞬间小球的加速度大小为(  )
A.gB.2gC.3gD.4g

分析 剪断细绳的瞬间,弹簧的弹力不变,根据牛顿第二定律求出物体的瞬时加速度大小

解答 解:剪短A点时,对球分析由牛顿第二定律可得mg+FB=m•3g
解得FB=2mg
当为剪断时,FA-mg-FB=0
解得FA=3mg
当剪断B点时FA-mg=ma′
解得a′=2g
故选:B

点评 本题考查牛顿第二定律的瞬时问题,知道弹簧的弹力在瞬间不变,结合牛顿第二定律进行求解

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