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    在地面上方足够高的地方，存在一个高度d =0.3 m的“相互作用区域”（如图中划有虚线的部分）。一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m。开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度h=0.2 m。让A和B一起从静止开始下落，它们之间的滑动摩擦力f =0.5mg；当A进入“相互作用区域”时，A受到方向向上的恒力F的作用，F =2mg；“相互作用区域”对杆B不产生作用力。不计空气阻力，取重力加速度g =10 m/s2。?

    （1）求杆B刚进入“相互作用区域”时的速度。??

    （2）假如杆B着地前A和B的速度相同，求这一速度。（设杆B在下落过程中始终保持竖直且足够长）

    解法一：（1）设A和B一起由静止下落至“相互作用区域”时的速度为v1,根据动能定理有：

    ?2mgh =×2mv12　　①

    代入数据解得：v1 =2.0 m/s　②?

    （2）A进入“相互作用区域”后，受到方向竖直向下的重力mg、滑动摩擦力f和竖直向上的恒力F的作用，做减速运动，设离开“相互作用区域”时的速度为va，

    同理有：（mg +f -F）d = m(va2-v12)?　　③???

    代入数据解得：va=1.0 m/s　④

    A进入“相互作用区域”之后，把A和B两个物体构成的整体作为研究对象，外力之和为零，动量守恒。设A离开“相互作用区域”时B的速度为vb，根据动量守恒定律有2mv1=mva+mvb⑤?

    代入数据解得：vb =3.0 m/s　⑥?

    设A离开“相互作用区域”后到A和B的速度达到相同时，经过的时间为t，A和B的共同速度为v2。?

    在这一过程中，因为va＜vb,A所受滑动摩擦力f方向向下，B所受滑动摩擦力f方向向上，根据动量定理，对A有：（mg+f）t =m(v2-va)　　?⑦

    同理对B有：（mg -f）t =m(v2-vb)　　?⑧?

    代入数据解得v2 =4.0 m/s     ⑨?

    解法二：过程1：A在“相互区域”运动时，取方向向下为正方向，A受到竖直向下的重力mg、滑动摩擦力f和竖直向上的恒力F作用。?

    设加速度aA1、速度为Va、运动时间为t1,根据牛顿第二定律有??

    aA1= =- g　?①

    根据运动学公式有：va = v0 + aA1t1?　②

    ?d =　③?

    代入数据解出：t1=0.2 s,va=1 m/s　④

    B受到竖直向下的重力mg和竖直向上的滑动摩擦力f的作用。?

    同理有：aB1= = g?　⑤

    vb=v0+aB1t1?　⑥　

    代入数据解出：vb=3 m/s　⑦

    过程2：A离开“相互作用区域”后，因为va＜vb,所以A受到竖直向下的重力mg和滑动摩擦力f的作用，B受到竖直向下的重力m和竖直向上的滑动摩擦力f的作用。?

    设加速度分别为aA2、a B2,共同速度为v，运动时间为t2。?

    同理有：aA2 = =g?　⑧

    aB2 = = g?　⑨?

    v = va + aA2t2?　⑩?

    v =vb + aB2t2????

    由上述四式代入数据解得：v =4m/s


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在地面上方足够高的地方，存在一个高度d=0.3m的“相互作用区域”（如图中划有虚线的部分）．一个小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m，若它们之间发生相对滑动时，会产生f=0.5mg的摩擦力．开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“相互作用区域”的高度h=0.2m．让A和B一起从静止开始下落，只要A处于“相互作用区域”就会受到竖直向上的恒力F作用（F=2mg），而“相互作用区域”对处于其中的杆B不产生作用力．设杆B在下落过程中始终保持竖直，且杆的长度能够保证圆环A与杆不会分离．不计空气阻力，取g=10m/s2．求：
    （1）杆B刚进人“相互作用区域”时的速度．
    （2）圆环A通过“相互作用区域”所用的时间．
    （3）A刚离开“相互作用区域”时，圆环A和直杆B的速度．
    （4）假如直杆B着地时，A和B的速度刚好达到相同，这一速度是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在地面上方足够高的地方，存在一个高度d=0.3m的“匀强电场区域”（下图中划有虚线的部分)，电场方向竖直向上，电场强度E=2mg/q 。一个电荷量为q的带正电的小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m。开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“匀强电场区域”的高度h=0.2m。让A和B一起从静止开始下落，它们之间的滑动摩擦力f=0.5mg。不计空气阻力，取重力加速度g=10m／s2。求:

       (1)圆环A通过“匀强电场区域”所用的时间?

       (2)假如直杆B着地前A和B的速度相同，求这一速度?

          (设杆 B在下落过程中始终保持竖直且足够长)

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       (1)圆环A通过“匀强电场区域”所用的时间?

       (2)假如直杆B着地前A和B的速度相同，求这一速度?

          (设杆 B在下落过程中始终保持竖直且足够长)

     

     

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    科目：高中物理 来源：2010年长春市十一高中高二下学期期末考试物理卷 题型：计算题

    如图所示，在地面上方足够高的地方，存在一个高度d=0.3m的“匀强电场区域”（下图中划有虚线的部分)，电场方向竖直向上，电场强度E="2mg/q" 。一个电荷量为q的带正电的小圆环A套在一根均匀直杆B上，A和B的质量均为m。开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A距“匀强电场区域”的高度h=0.2m。让A和B一起从静止开始下落，它们之间的滑动摩擦力f=0.5mg。不计空气阻力，取重力加速度g=10m／s2。求:
    (1)圆环A通过“匀强电场区域”所用的时间?
    (2)假如直杆B着地前A和B的速度相同，求这一速度?
    (设杆 B在下落过程中始终保持竖直且足够长)

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    科目：高中物理 来源：2010年长春市高二下学期期末考试物理卷 题型：计算题

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       (1)圆环A通过“匀强电场区域”所用的时间?

       (2)假如直杆B着地前A和B的速度相同，求这一速度?

          (设杆 B在下落过程中始终保持竖直且足够长)

     

     

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